飲食店を開業して２ヵ月が経っているのですが、税務署へ提出する届け出をすっかり忘れており、一切できていません。

ネットで調べてみると青色申告が受けれないとか書かれていたのですが、今からでも書く手続き行っても問題ないでしょうか?

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ただし、開業から２か月経っているので、青色申告は今年分の確定申告には適用されません。
来年分の確定申告から適用されます。

◆開業の届出の種類
税務署への個人事業の開業に関する届出で、主なものは下記のとおりです。
（右側は提出期限です。）

１．個人事業の開廃業等届出書…１か月以内。

２．所得税の青色申告承認申請書…開業が１月１５日までは、その年の３月１５日。１月１６日以降は、２か月以内。

３．給与支払事務所等の開設届出書…１か月以内

４．源泉所得税の納期の特例の承認に関する申請書兼納期の特例適用者に係る納期限の特例に関する届出書…申請した月の翌々月から適用（納期限の特例は、１２月２０日まで。）