海外のスーパーの商品を買い占め、日本に送り販売することは法律上問題でしょうか？
またネットショップを立ち上げようと思うのですが、その場合、法人化した方がお客様の信用を得られるのでしょうか？

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販売目的の場合、どのような場合でも輸入手続きが必要になります。
例えば、日本にすでに販売権をもっている会社があれば、その権利を侵害していることになるので訴えられることになるでしょう。なぜなら日本企業は販売ライセンスを高額で取得しているからです。
使ったものをオークションなどで売る分には結構ですが、商品として販売するために個人輸入することは違法となります。
お客様の信頼を得るためには、法人であるかということよりもショップのデザインや販売者が明確化されているかということの方が大切です。もちろん、法人であるに越したことはありませんが信用のためにもっと重要なことがあると思います。