起業時のホームページ作成費用および毎月のレンタルサーバー管理・運営費用の勘定科目が、調べると広告宣伝費または販売促進費との記載があるのですが、ホームページの内容によって異なるのであれば、教えてください。

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広告宣伝費も販売促進費も基本的には同じようなものと思ってください。

ただし制作したホームページが「効果が１年以上に及ぶもの」や、ホームページ制作費の中に例えばデータベース等とアクセスするための「プログラムの作成費用」等が含まれている場合には、この部分については金額によっては資産計上することになります。

・まとめ
企業のホームページは税務上のイメージでは「紙による会社案内・製品カタログ」ではなく、
「パソコン画面上の会社案内・製品カタログ」というものとお考えいただければイメージしやすいのではないでしょうか。

資産計上するかしないかは「単なる電子パンフレットの制作費用」なのか「プログラムの制作費用」なのか、また効果が１年以上に及ぶのか及ばないか（更新の頻度）が基準となると思います。