会社として発生した株や為替の損益は、他の部門の損益と相殺になるのでしょうか？

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法人形態の場合には各部門別の損益計算ではなく、法人全体での損益計算となりますので、相殺可能です。

例えばA部門、B部門という2つの部門がある会社でA部門で利益が100、B部門で利益が-100の場合には会社全体の利益はゼロとなります。