お互いが個人事業主でひとつの屋号を使い、経費は共同で負担し利益を分配していきたいと考えていますがその場合の経理上の処理はどのようにしたらよいのでしょうか?

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基本的には契約書を作成して、一旦どなたかが経費等を一括して立て替えて支払い、そのうちもう一方のパートナーが負担するべき経費を、請求書を発行して請求するという形式で良いと思います。

あるいは、代表者が他の方を雇用すると言う形式でも結構ですが、その場合には雇用される側は個人事業主ではなく給与所得者（サラリーマン）となります。