インターネット事業を行っていくにあたり、 プライバシーマークの取得は必須と考えています。
その前段階として、 「認定個人情報保護団体」による認定を受け、クライアントへ対する信用・信頼を高めておきたいと考えています。

認定個人情報保護団体に認定してもらうためには、どの団体に依頼すればよいのか教えていただけないでしょうか。

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認定団体は、 各監督官庁ごと、業種毎にあります。

現在は、認定個人情報保護団体は総務大臣認定の2団体と金融庁長官認定の7団体の計9団体あります。

インターネット事業であれば、 総務大臣認定の個人情報保護団体 電気通信個人情報保護推進センターが近いのではと思います。
対象事業者になるかどうかご確認することをおすすめします。