個人事業主ですが、アルバイトを雇用しています。この度、アルバイトが退職し、離職票が欲しいとのことです。
雇用保険には加入していないのですが、離職票を出すためにはどういった手続きが必要なのでしょうか？

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雇用保険は個人事業主であっても、従業員が1人以上にいる場合には加入の手続をしなければいけません。この場合の従業員とは1週間あたりの労働時間が20時間以上の人をいいます。手続きは近くの公共職業安定所で行います。
よって、まず加入の手続きが必要か確認してください。そして、加入する必要があれば、職業安定所で手続きを行い、入社の手続と離職の手続をし離職票を発行してもらいます。
くわしくはお近くの公共職業安定所で相談してみましょう。