語学教室を経営しています。講師とは業務委託を結び、主に1対1の個人指導を委託しています。
講師との契約は業務委託なので、業務ごとの契約となりますが、今後、塾の規模が拡大した際には講師をアルバイトとして雇用したいとも考えています。

しかし、生徒が前月末日までに退会した場合、雇用している講師の授業は空いてしまいますが、労働基準法では30日以内に解雇申告をしないと、1ヶ月分給与を支払う必要があると定められていると知りました。
これでは生徒が辞めるたびに損ではないかと思ってしまいます。講師との契約をどのような形にしたらよいでしょうか。

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家庭教師等業界の慣行は、アルバイト・契約社員などの直接雇用契約でなく、業務請負による契約を結び、形式上だけでも使用者と労働者の関係を無くすのが一般的です。
（労働者でなければ、解雇手当を渡す必要ないという慣行ですが、実態としては使用者と労働者に当たりますので、本来は必要です）

労働法においては、実態として労働者であるか判断されますので、雇用形態は関係ありません。

解決策としては、
1．可能であれば「講師に30日前に契約満了を伝えられるよう、退会のルールを変更する」
2．退職の同意を得る
3．2ヶ月以内の労働契約を結ぶ

解雇は、事業主側から一方的に契約を解除（解雇）することです。
その場合に、解除日の30日前に予告するか、30日分の平均賃金を支払う等を行えば、契約が解除できる制度です。
つまり、一方的ではなく、お互いに話し合い、同意を得られれば、「解雇」にはあたりませんので、15日前でも10日前でも契約を終了することはできます。
その際は、必ず「退職届」を取っておけば、万が一のときにも証拠として残ります。

一番良い方法は、1．の方法ですが、それが出来ない場合は、諸事情など説明し、同意退職へ持っていけば、解雇予告手当等は不要です。

また、2ヶ月以内の労働契約であれば、解雇予告手当等は不要です。講師契約を初めてした最初の契約は2ヶ月としておくと、2ヶ月以内にお客様が退会をされてしまった場合、解雇予告手当等は不要になります。
ただし、2ヶ月を超えてしまうと、解雇予告手当等は必要になります。

業務請負契約にすれば、講師（労働者）が自分が労働者であるとの認識は薄くなり、「解雇予告手当」の権利があることの認識はしないでしょう。
従って、30日前の予告等をしなくても、トラブルとなることは少ないと思われます。
しかし、労働基準法違反になります。