ご高齢な経営者に代わり、お店を引き継ぐ予定です。
ただこの引き継ぐお店は、2010年9月に個人事業主の登録をした以降、一度も税金を支払っていない様です。
どうすればスムーズに会社設立出来ますでしょうか？

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個人商店が税金を支払っていない点と会社設立は別の論点なので会社設立自体は通常の手続きにのっとって設立すればよいので特に問題はないと思います。

税金の支払いについては、あくまで先代の問題となるため、ご相談者様には直接関係ありません。
正しい対応策としては、過去にさかのぼって2010年分からの税務申告および納税を行うことになります。

過去の資料（売上や経費の情報）が保管されていないということであれば、正確性は無視してわかる情報のみで申告をするか、税務署から何か言われるまで特に何もしないということになってしまうと思います。

なお、過年度の税務申告を行い納税が発生するような場合には、納税額に応じてペナルティや利息がかかります。
ペナルティについては、自ら申告をした場合と税務署から言われて申告をした場合では率が異なります。

繰り返しになりますが、こちらは先代個人の税金の問題ですので、ご相談者様個人への影響はございませんし、これから設立する会社への影響もございません。

※ドリームゲートオンライン相談を参照