私が保有する既存の会社の株式の半分を甲さんに譲渡して、二人の共同出資の会社にしたいと考えています。
株式を半分ずつ所有することで、条件を対等にし、共同経営者・出資者として事業に参加させたいのが理由です。
現発行株数の80パーセントを私が所有、ほか乙氏、丙氏、丁氏がそれぞれ5、5、10パーセントずつ所有しています。

３名には現金と引き換えに株式の受け取りの了解を得ています。株式の譲渡にはどのような方法があるのでしょうか？
また、その利点と懸念すべき点もアドバイスおねがいします。

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株式の譲渡については、株式譲渡契約を締結し、譲受人が譲渡人に対して、譲渡の対価を支払うという流れになります。
また、会社の定款で、譲渡制限規定がある場合には、定款の規定に従い、株式の譲渡につき、取締役会や株主総会の承認を得る手続が必要になりますので、ご注意ください。

今回のご質問のケースの場合でご自身が乙、丙、丁より、株を買い取り、買取分の20パーセントと所有の30パーセントをを併せた50パーセントを甲に譲渡するという流れになりますが、所有の20パーセントを甲に譲渡し、乙、丙、丁につきましては、直接甲に譲渡するという流れでも同じになります。株券を発行していない場合には、株主名簿の書き換えも忘れないように。

共同経営者が会社の株式を共有するということにより、共同経営をするという形態は、一般的にも広く行われています。株式を保有することにより、経営者としても事業参加意識が高くなることは期待できるところです。

懸念すべき点として、会社の根幹たる意思決定は、常に両社が同意しないと決定できないということです。
株主総会で決定すべき事項についても、基本的には株式数の過半数で決定事項となりますし、重要な事項については3分の2以上の多数の賛成が必要になります。
このため、株主総会決定事項については、他方が反対を表明した場合には却下という判断になってしまいます。このため、経営者が総株式数の3分の2以上を持つということが一般的に広く行われていります。

株式の持分割合ではなく、会社の重要なポストを与えるとか、待遇面で優遇するといったことで、事業参加意識をあげるといったこともひとつの選択肢にはなるかもしれません。