一部の買い物(事務用品、電話代など)を個人名義のクレジットカードで支払い、経費として計上していますが、これは経費として認められますか？

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はい、費用として計上出来ます。

個人名義のクレジットカードで事業に関する支払をしても、個人事業主であれば、その事業に関するものであれば経費になりますし、法人であれば、当該法人の事業に関するものを個人で立替えたとのことで、法人と個人との間で立替金の精算を行ってください。なお、プライベートの支出と事業に関する支出を明確にするために、ビジネスカード等をご用意されたほうが利便性がよいと思います。