現在日本の会社に勤めている外国人です。
日本人の友人と一緒に、日本国内での開業を考えております。
外国人が日本で開業する際の法律や制限について教えてください。

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開業に関しては日本人と何ら変わりのない、会社設立のルールです。
外国人に対する起業に関する制度は大きく緩和されて、示されているのは下記の事項だけだと思います。

在留資格：経営・管理
本邦において行うことができる活動：本邦において貿易その他の事業の経営を行い又は当該事業の管理に従事する活動（この表の法律・会計業務の項に掲げる資格を有しなければ法律上行うことができないこととされている事業の経営又は管理に従事する活動を除く。）
該当例：企業等の経営者・管理者
在留期間：５年，３年，１年，４月又は３月

入国管理局の「在留資格一覧表」をご参照ください。

※ドリームゲートオンライン相談を参照