妻が管理栄養士の資格をもっており、5件の医療機関にて、食事指導の仕事に従事しています。
メディアへの出演や書籍の発行もあるので、実績はあると思っています。

そこでインターネットで食事指導をするサービスを立ち上げたいと考えているのですが、このようなサービスをインターネットで行うことは可能でしょうか？

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最近はメタボリック対策なども注目されていますので、需要はあるとおもいます。また実績もあるようなので、マーケティング的には優位です。
しかし、もう少しビジネスプランを具体的に練り上げていきましょう。

インターネットを活用するのは地域の制限をなくすためか、それとも何かメリットがあるのか？
具体的な商材はなんでしょうか？

例えば、
会員制の食事指導サービス→デジタルが商材、糖尿病対象のおいしい食料品の販売→リアルに付加価値、具体的な加工品の開発＆販売→融合商品、
などが考えられます。

成功するビジネスにはそれなりに理由があるものです。もう一度ご自身の有する資源を再チェックしてみてはいかがでしょうか。